Iteration and Recursion Grades 6 – 8

Pada kelas ini siswa mulai diperkenalkan dalam bentuk rekursif yang lebih kompleks dibandingkan pada kelas-kelas sebelumnya. Pada kelas sebelumnya bentuk rekursif yang di buat oleh siswa masih berupa angka yang tidak disimbolkan misalkan 4 = 3 + 1 sedangkan pada kelas ini siswa sudah mulai menyimbolkan suatu pola. Untuk memahaminya perhatikanlah iterasi berikut ini:

Yang kemudian disajikan bentuk iterasi seperti berikut :

Dari iterasi gambar tersebut siswa dapat membuat bentu rekursif dengan cara

Sehingga,

Sehingga didapat bentuk rekursifnya yaitu

Pada tingkatan ini pun siswa sudah diperkenalkan pada bentuk eksplisit yaitu bentuk yang lebih ringakas dari bentuk rekursif, perhatikan pola berikut:

Sehingga didapat bentuk eksplisit: 

Jadi, pada kegiatan ini siswa sudah mulai diperkenalkan  cara menentukan pola bilangan dengan menggunakan suatu variabel.

Referensi:

Hart, E. W., Kenney, M. J., DeBellis, V. A. & Rosenstein, J. G. (2008). Navigating through discrete mathematics in Grade 6-12. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.